第四百四十五章 九个方向[第1页/共3页]

这家伙……真的只是一个研讨生？

“这是因为，从 1 到 p1p2 这 p1p2 个正整数中， p1， 2p1，...， p2p1 这 p2 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p1； p2， 2p2，...， p1p2 这 p1 个正整数跟 p1p2 有共同素因子 p2；其他全都跟 p1p2 互素。”

说完，程诺便接着上面开端讲。

在两人瞠目结舌下，程诺娓娓说道，“第五个，能够操纵组合证明的体例。证明的思路是如许的：任何正整数 N 都可写成 N = rs2 的情势，此中 r 是不能被任何大于 1 的平方数整除的正整数， s2 则是统统平方数因子的乘积。假定素数只要 n 个，则在 r 的素数分化中……”

程诺无法的耸耸肩，“好吧，我再说一遍，此次你们可要当真听。”

“呼呼-！”

“我们能够定义整数集上的一个拓扑，其开集由且仅由空集?及算术序列 a?+ b (a ≠ 0 和 b 皆为整数)的并集构成。不难证明，如此定义的开集满足拓扑的定义，即：……”

同一个定理，一个能用一页论文将其证明的数学家，比之要用五页论文才气将其证明的数学家，学术程度起码要高上一倍。

越简朴，就越轻易让人了解。但对于数学家的要求越高。

篝火的火光映在程诺侧脸上，显得光辉非常。

“谢了。”

还不是因为找不到更加简朴的证明体例。

但程诺并没有留给两人太多回味的时候。

但三个证明法全数都分歧于欧里几得那种整数乘起来再做点加减法的证明，而是另辟门路，别离操纵“互素序列”、“素数漫衍”、“代数数论”三个完整分歧的方向停止拓展。

一人很见机的又递给程诺一瓶矿泉水。

“……第六个，操纵拓扑的体例证明。”

可听程诺的语气，他仿佛还挺不对劲。

“对于 s = 1，欧拉乘积公式的左边是被称为调和级数的发散级数……”

程诺说出的三个证明法都不算过分庞大，乃至还能够说是简朴的过分。

这……

他们还能说啥！

也是以，两人现在对待程诺的眼神，仿佛是对待一只怪物。

程诺摆摆手，苦笑道，“新方向的证明法我能想到的只要这九个了，唉，间隔勾股定理五百多种证明体例还是差的太远啊！”

“呃，程诺，你能不能再讲一遍。”卖力记录的那位门生挠挠头，略显难堪的说道，“我刚才帮衬得愣神，忘了记录了。”

“第四个，操纵剖析数论的证明，这个别例和我上面用代数数论的证明体例有异曲同工之妙，你们都晓得，欧拉乘积公式是：Σnn-s =Πp(1 - p-s)-1 (s > 1)，左边经剖析延拓后，可变成剖析数论中极首要的函数：黎曼ζ函数ζ(s)。”