第30章 你是要求签名吗[第1页/共4页]

'(x)=f(x)。

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ΔΦ=Φ(xΔx)-Φ(x)=xΔx(上限)∫a(下限)f(t)dt-x(上限)∫a(下限)f(t)dt

Φ(x)=x∫a*f(t)dt

公式这个公式能表白路程s是每个分歧速率时候行驶的时候和当前速率乘积的和。牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联络了起来，也让定积分的运算有了一个完美、令人对劲的体例。上面就是该公式的证明全过程:对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:

牛顿-莱布尼茨公式

2、b(上限)∫a(下限)f(x)dx=f(b)-f(a)，f(x)是f(x)的原函数。

证明:我们已证得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)c=f(x)

再假定穿过地区内部且平行于轴的直线与的的鸿沟曲线的交点最多是两点,用近似的体例可证

是以

而Φ(b)=b(上限)∫a(下限)f(t)dt，以是b(上限)∫a(下限)f(t)dt=f(b)-f(a)

详细先容

但Φ(a)=0(积分区间变成[a,a]，故面积为0)，以是f(a)=c

根基先容：在平面地区上的二重积分也能够通过沿地区的鸿沟曲线上的曲线积分来表示。

【定义二】曲线积分在内与途径无关是指,对于内肆意一条闭曲线,恒有

可见这也是导数的定义,以是最后得出Φ'(x)=f(x)。

Φ(x)=x∫a*f(x)dx

高斯定理定义：通过肆意闭合曲面的电通量即是该闭合曲面所包抄的统统电荷量的代数和与电常数之比。利用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）

折叠格林公式：【定理】设闭地区由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶持续偏导数,则有

相干先容：对坐标的曲线积分与途径无关的定义

微积分的根基公式共有四至公式:1.牛顿-莱布尼茨公式，又称为微积分根基公式2.格林公式，把封闭的曲线积分化为地区内的二重积分，它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式，把曲面积分化为地区内的三重积分，它是平面向量场散度的三重积分4.斯托克斯公式，与旋度有关。这四至公式构成了典范微积分学教程的骨干。

电场强度e在肆意面积上的面积分

把t再写成x，就变成了开首的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。